Question

发射时弦和箭可等效为图中的情景，已知弓的顶部跨度为L（如图中虚线所示），弦均匀且弹性良好，其自由长度为L．假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2L（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）

• A、kL
• B、

  3

  2

  kL
• C、

  3

  kL
• D、2kL

Answer 1

分析：力的合成遵循力的平行四边形定则，由题意可结合等边三角形的几何知识求解合力．

解答：解：弓发射箭的瞬间，受力如图．

设放箭处弦的弹力分别为F₁、F₂，合力为F，则：
F₁=F₂=k（2l-l）=kl
F=2F₁?cosθ
由几何关系得cosθ=

3

2

，所以，箭被发射瞬间所受的最大弹力F=

3

kl
故选：C．

点评：本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决，会用合力的大小公式也可以解决，可灵活处理．