Question

（2013?辽宁二模）射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一，如图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l．发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹住类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为

5

3

l（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）

• A．kl
• B．

  16

  15

  kl
• C．

  3

  kl
• D．2kl

Answer 1

分析：力的合成遵循力的平行四边形定则，由题意可结合等边三角形的几何知识求解合力．

解答：解：设放箭处弦的弹力分别为F₁、F₂，合力为F，则F₁=F₂=k（

5

3

l-l）=

2

3

kl，F=2F₁?cosθ，
由几何关系得sinθ=

l 2

5l 6

=

3

5

，所以cosθ=

4

5

，所以，
箭被发射瞬间所受的最大弹力F=

16

15

kl，
故选：B．

点评：本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决，会用合力的大小公式也可以解决，可灵活处理．