Question

如图所示，半径为R=0.45m的光滑的1/4圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连，质量m=2kg的物块由静止开始从A点滑下经B点进入粗糙水平面，受到的阻力是物重的0.2倍．试求：
（1）物块经B点时的速度大小v；
（2）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？
（3）物块经B点后在BC平面滑行的最大距离s．

Answer 1

分析：（1）对AB段运用动能定理，求出物块经过B点的速度大小v．
（2）对BC段运用动能定理求出在水平面运动过程中克服摩擦力做功的大小．
（3）通过摩擦力做功求出在BC面上滑行的最大距离．

解答：解：（1）对AB段运用动能定理得，mgR=

1

2

mvB2，解得vB=

2gR

=3m/s．
（2）对BC段运用动能定理得，-Wf=0-

1

2

mvB2．
解得Wf=

1

2

mvB2=

1

2

×2×9J=9J．
（3）根据W_f=fs，解得s=

Wf

f

=

Wf

0.2mg

=

9

4

m=2.25m．
答：（1）物块经B点时的速度大小为3m/s．
（2）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做了9J的功．
（3）物块经B点后在BC平面滑行的最大距离为2.25m．

点评：运用动能定理解题首先要确定研究的对象和研究的过程，分析有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．