题目内容
如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为-3q，组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线．在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动．现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T．
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T．
（1）设带电系统静止时电场强度为E，则有2mg=4qE，解得E=
| mg |
| 2q |
电场强度加倍后，系统从开始静止到B进入电场，根据动能定理有
(2E×4q-2mg)L=
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
联立①②得B球刚进入电场时的速度v1=
| 2gL |
（2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN，
根据动能定理得
对整个过程：2E?4q?2L-2E?3q?s-2mg（s+L）=0
解得s=1.2L
故B球的最大位移s总=2.2L
电场力对B球做功W=-2E?3q?1.2L=-3.6mgL
所以B球电势能增加3.6mgL
（3）带电系统向上运动分为三阶段：
第一阶段匀加速运动，根据牛顿第二定律有
a1=
| 8qE-2mg |
| 2m |
| v1 |
| a1 |
|
第二阶段匀减速运动，同理可得a2=
| 2mg+6qE-8qE |
| 2m |
| g |
| 2 |
设A球出电场时速度为v2，根据运动学公式有：v22-v12=-2a2L，
解得v2=
| gL |
| v2-v1 |
| a2 |
| 2 |
|
第三阶段匀减速运动，a3=
| 2mg+6qE |
| 2m |
| 5g |
| 2 |
| v2 |
| a3 |
| 2 |
| 5 |
|
则运动周期T=2(t1+t2+t3)=(6
| 2 |
| 16 |
| 5 |
|
答：（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小为
| 2gL |
（2）B球的最大位移为2.2L，从开始静止到最大位移处B球电势能增加3.6mgL；
（3）带电系统运动的周期T=2(t1+t2+t3)=(6
| 2 |
| 16 |
| 5 |
|
练习册系列答案
步步高达标卷系列答案
相关题目
（2012?淮南二模）如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B 的中点重合，其中af连接与AB连线垂直．下列判断正确的是（ ）
如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（ ）
如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正六边形路径abcdef，六边形的O与A、B的中点重合，其中ad连线与AB连线垂直．现将一α粒子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（ ）
如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径，五角星的中点与A、B的中点重合，现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（ ）
如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（ ）| A、e点和g点的电场强度相同 | B、a点和f点的电势不相等 | C、电子从g点到f点再到e点过程中，电势能一直增加 | D、电子从f点到e点再到a点过程中，电场力先做功为零 |