Question

如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴匀速转动，转动角速度=2.5 rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶璧很薄，桶的半径R=2m。当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g=10）

Answer 1

小球和圆桶不会相碰

解析:

设小球下落h所用时间为，经过圆桶所用时间为，则        ①

解得=0.8 s

     ②

解得=0.4 s

圆桶的运动周期为s=0.8 s      ③

由于=T，小球到达圆桶时，圆桶正好转一周，圆孔又回到圆桶上方，小球可以进入圆桶内，不会相碰；

又因为=T/2，小球进入圆桶后，圆桶转半周，圆孔转到圆桶正下方时，小球也正好到达圆桶的正下方，小球可以从圆桶中出来，不会相碰；

由以上分析可知，小球和圆桶不会相碰。