Question

如图所示，A，B两球之间用长6m的柔软细线相连，将两球相隔0.8s先后从同一高度同一点均以4.5m/s的初速度水平抛出，求：
（1）A球抛出后多长时间，A、B两球间的连线可拉直．
（2）这段时间内A球离抛出点的水平位移多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，两球相隔0.8s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，根据（△x）²+（△y）²=L²求出时间．
（2）根据水平方向上的匀速直线运动求A球的水平位移．

解答：解：（1）两球相隔0.8s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，设A球抛出t时间后，A、B两球间的连线可拉直．
       有：△x=v₀△t=4.5×0.8m=3.6m
           △y=

1

2

gt2-

1

2

g(t-0.8)2=8t-3.2
绳子拉直时有（△x）²+（△y）²=L²，代入得：t=1s．
故经过1s，绳子被拉直．
（2）x=v₀t=4.5×1m=4.5m
故这段时间内A球离抛出点的水平位移为4.5m．

点评：解决本题的关键知道两球相隔0.8s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，当绳子拉直时有（△x）²+（△y）²=L²．