Question

【题目】如图所示，在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。a处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度沿ab方向垂直射入磁场，经时间从d点射出磁场，乙粒子沿与成30°角的方向以速度垂直射入磁场，经时间垂直cd射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是( 　　)

A. ＝1∶3 B. ＝

C. ＝3∶1 D. ＝

Answer 1

【答案】BC

【解析】

a、b两种粒子从正方形的一个顶点以不同的速度（包括大小和方向）射入磁场，粒子从不同位置不同方向射出正方形磁场区，由几何关系关系确定半径与边长的关系，由偏转角从而能求出时间的关系。

分别画出a、b两种粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示：

若正方形边长为L，由几何关系关系求出两种粒子做匀速圆周运动的半径分别为，，偏转角分别为α1=π，，由洛仑兹力提供向心力可得：，所以，故D错误，B正确；带电粒子的比荷相同，磁感应强度相同，所以它们做匀速圆周运动的周期相同，粒子在磁场中的运动时间，所以两种粒子的运动时间之比，故A错误，C正确。所以BC正确，AD错误。