Question

【题目】卫星A、B的运行方向相同，其中B为近地卫星，某时刻，两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，已知地球半径为R，卫星A离地心O的距离是卫星B离地心的距离的4倍，地球表面重力加速度为g，则(　　)

A. 卫星A、B的运行周期的比值为

B. 卫星A、B的运行线速度大小的比值为

C. 卫星A、B的运行加速度的比值为

D. 卫星A、B至少经过时间t＝，两者再次相距最近

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由地球对卫星的引力提供向心力即可求出周期、线速度和加速度之比；当卫星A、B再次相距最近时，卫星B比卫星A多运行了一周即可求出两者再次相距最近的时间。

由地球对卫星的引力提供向心力，可知，即，而rA＝4rB，所以卫星A、B的运行周期的比值为，故A错误；同理，由，可得：，所以卫星A、B的运行线速度大小的比值为，故B正确；由，解得：，所以卫星A、B的运行加速度的比值为，故C错误；由及地球表面引力等于重力大小，可知，由于B为近地卫星，所以，当卫星A、B再次相距最近时，卫星B比卫星A多运行了一周，即，联立可得，故D正确。所以BD正确，AC错误。