题目内容
如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的1/2，A的电阻率是B的2倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么（ ）分析：线框在进入磁场前做自由落体运动，由自由落体运动规律可以求出线框进入磁场时速度的表达式；
线框进入磁场时，对线框受力分析，根据线框的受力情况判断线框的运动状态；
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；由电流的变形公式求出电量；
由电功公式求出线框进入磁场过程中消耗的电能．抓住消耗的电能等于产生的热量求出热量之比．
线框进入磁场时，对线框受力分析，根据线框的受力情况判断线框的运动状态；
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；由电流的变形公式求出电量；
由电功公式求出线框进入磁场过程中消耗的电能．抓住消耗的电能等于产生的热量求出热量之比．
解答：解：A、设线框下落的高度是h，线框做自由落体运动，线框进入磁场时的速度v2=2gh，解得v=
，两线框进入磁场时的速度相等，
线框进入磁场时受到的安培力F=BIL=
，A进入磁场时做匀速直线运动，则
=mg，A的边长是B的二倍，根据电阻定律R=ρ
知，A的电阻是B的4倍，两线框的速度相等，由
知，B受到的安培力等于A受到的安培力；导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的
，则A与B的质量相等，B受到的重力与A的重力相等，所在B进入磁场时，受到的安培力等于重力，B受到的合力为零，B做匀速直线运动．故A错误．
B、线框进入磁场时的感应电流I=
，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是1：2．故B错误．
C、感应电荷量Q=It=
×
=
，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等．故C正确．
D、消耗的电能W=I2Rt=(
)2R
=
，v与B相同，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：1，因为消耗的电能转化为热量．故D正确．
故选CD．
| 2gh |
线框进入磁场时受到的安培力F=BIL=
| B2L2v |
| R |
| B2L2v |
| R |
| l |
| s |
| B2L2v |
| R |
| 1 |
| 2 |
B、线框进入磁场时的感应电流I=
| BLv |
| R |
C、感应电荷量Q=It=
| BLv |
| R |
| L |
| v |
| BL2 |
| R |
D、消耗的电能W=I2Rt=(
| BLv |
| R |
| L |
| v |
| B2L3v |
| R |
故选CD．
点评：本题涉及的知识点较多，考查了：自由落体运动规律、导体棒切割磁感线产生感应电动势、欧姆定律、电流定义式、安培力公式、电功公式、电阻定律、密度公式的变形公式等问题，是一道综合题，熟练掌握并灵活应用基础知识，是正确解题的前提与关键．
练习册系列答案
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如图所示，A、B为不带电平行金属板，（A板接地，图中未画出）间距为d=0.4m，构成的电容器电容为C=0.01F．质量为m=0.2kg、电量为q=0.1C的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h=0.6m处以v0=1m/s初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？不考虑液滴间相互作用．
如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？
