Question

（2008?内江二模）如图所示，质量分别为m_b=2kg，m_c=lkg的物体B和C静止在光滑的水平地面上，两者之间存在一被压缩的轻弹簧，弹簧与B固定连接，与C不固定连接．另有一质量为m_A=2kg的物体A，在光滑的水平地面上以v₀=5m/s的速度向左运动．现烧断细线，将物体C向右发射出来，C与A相碰后粘合在一起，为了防止B与C再发生相碰，则：
（1）物体C的发射速度至少是多大？
（2）在细线没有烧断时，弹簧的弹性势能至少为多少焦耳？

Answer 1

分析：（1）系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出C的速度；
（2）由能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．

解答：解：（1）当烧断细线，弹簧将B、C两物体弹开的过程，系统动量守恒：
m_Cv_C=m_B v_B
当发射出去的C物体与A相碰前后，A、C两物体组成的系统动量守恒：
m_Av₀-m_Cv_C=（m_A+m_C）v
为了使B、C物体不再碰撞，则至少使v_B=v
由以上三个等式得：v_B=

mA

mA+mB+mC

v₀=2m/s
v_C=

mBvB

mC

=4m/s
（2）弹性势能等于系统中B、C两物体刚弹开时增加的动能，
根据能量守恒定律得：
E_p=

1

2

mBv

2 B

+

1

2

mCv

2 C

=12J
答：（1）物体C的发射速度至少是4m/s
（2）在细线没有烧断时，弹簧的弹性势能至少为12J

点评：应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意过程的选择与研究对象的选择．