Question

如图所示，倾角为θ=37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，1s末抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．（g=10m/s²，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）木块所受的外力F多大？
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离和返回B点的速度．

Answer 1

（1）物体的加速度为：a₁=

△v

△t

=

8

1

=8m/s²，
对物体，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁，
代入数据得：F=18N；
（2）撤去F后，由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma₂，
代入数据得：a₂=10m/s²，
由匀变速运动的位移公式得：x=

v2

2a2

=

82

2×10

=3.2m，
返回时，由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma₃，
代入数据得：a₃=2m/s²，
由速度位移公式得：v_B²=2a₃x，
代入数据得：v_B=

8 5

5

m/s；
答：（1）木块所受的外力F为18N；
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离和返回B点的速度为

8 5

5

m/s．