Question

如图所示，悬挂着的一根长为15m的直杆AB，在直杆正下方5m处有一个无底圆筒CD．若将悬线剪短，直杆通过圆筒所用的时间为2s，求无底圆筒的长度．

Answer 1

分析：直杆做的是自由落体运动，根据自由落体运动的规律可以求得下降5m时杆的速度的大小，再由位移公式可以求得在2s内杆下降的距离，此距离即为杆和圆筒的总长度的大小，

解答：解：取杆的下端B点为研究对象，
设下降5m时B点的速度的大小为v，
根据v²=2gh可得，
v=

2gh

=

2×10×5

m/s=10m/s，
直杆通过圆筒的时间是从B点进入圆筒开始，到A点离开圆筒时结束，
设圆筒的长度为l，则在2s内杆下降的距离为l+15，
由位移公式可得，l+15=vt+

1

2

gt²，
即 l+15=10×2+

1

2

×10×2²，
解得 l=25m，
答：无底圆筒的长度为25m．

点评：解决本题的关键的地方是找出杆通过圆筒时位移的关系，杆通过圆筒是从B点进入圆筒开始的，到A点离开圆筒时结束，此时下降的位移为杆和圆筒长度的和．