Question

如图所示匀强电场中的三个点ABC构成一个直角三角形，其中斜边AB的长度为1m，D为AB边的中点，已知电场线的方向平行于Rt△ABC所在的平面，A、B、C的电势分别为14V、6V和2V．设场强大小为E，现在将一个电荷量为1×10^-6C的正电荷从D点移动到C点，电场力做功为W，由此可知（　　）

A．W=6×10^-6J，E≤16V/m

B．W=8×10^-6J，E＞16V/m

C．W=6×10^-6J，E＞16V/m

D．W=8×10^-6J，E≤16V/m

Answer 1

分析：匀强电场中任一条直线上电势是均匀变化的（等势线除外），D为AB的中点，则D点的电势φ_D=

φA+φB

2

=10V，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．

解答：解：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势φ_D=

φA+φB

2

=10V，
电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（10-2）J=8×10^-6J．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，AB的长度为1m，故CD的长度为0.5m，由于电场强度的方向并不是沿着CD 方向，所以CD 两点沿电场方向的距离d＜0.5m，U_CD=8V，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed；
所以E=

U

d

＞16 v/m，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评：本题考查对匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比U=Ed与运用公式W=qU求解电场力做功，用活匀强电场中任一条直线上电势是均匀变化的（等势线除外）是解题的关键．