Question

带电粒子以速度v垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，做半径为r的匀速圆周运动．
（1）求该带电粒子的比荷．
（2）其他条件不变，速度增大为2v，半径和周期是否变化？说明理由．

Answer 1

分析：（1）带电粒子在垂直于磁场的方向做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解荷质比．
（2）由上题得到半径公式，由圆周运动的规律推导出周期表达式，再进行分析．

解答：解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
   qvB=m

v2

r

则得：

q

m

=

v

rB

（2）由qvB=m

v2

r

得：r=

mv

qB

，可知r∝v，速度增大为2v，半径增大为2r；
周期 T=

2πr

v

=

2πm

qB

，可知T与v无关，所以速度增大为2v时，周期不变．
答：（1）该带电粒子的比荷是

v

rB

．（2）其他条件不变，速度增大为2v，半径增大为2r，周期不变．

点评：对于磁场中圆周运动动力学问题，关键分析受力情况，根据洛伦兹力提供向心力，求解半径和周期．