Question

如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程y=

1

k

x2，（曲率半径简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径）那么以下说法正确的是（　　）

A．初始速度为 kg 2	B．初始速度为 2kg
C．O点的曲率半径为 1 2 k	D．O点的曲率半径为2k

Answer 1

A、B设小球运动的时间为t，则有
x=v₀t，y=

1

2

gt2
代入到抛物线方程y=

1

k

x2，解得，初速度v₀=

kg 2

．故A正确，B错误．
CD、抛物线方程y=

1

k

x2求导得：y′=

2

k

x．根据数学知识得知，O点的曲率半径为R=

1

2 k

=

1

2

k．故C正确，D错误．
故选AC．