Question

如图，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端．则（　　）

• A、两次小球运动时间之比 t₁：t₂=1：2
• B、两次小球运动时间之比 t₁：t₂=1：

  2

• C、两次小球落到斜面上时动能之比 E_K1：E_K2=1：4
• D、两次小球落到斜面上时动能之比 E_K1：E_K2=1：2

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间之比．抓住小球落在斜面上速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出速度之比，从而得出动能之比．

解答：解：A、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=

1

2

gt2，得t=

2h g

．因为两次小球下降的高度之比为1：2，则运动时间之比为1：

2

．故A错误，B正确．
C、小球水平位移之比为1：2，则水平初速度之比为1：

2

，因为小球落在斜面上，速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，位移与水平方向夹角相等，则小球速度与水平方向夹角相等，根据v=

v0

cosα

，则速度之比为1：

2

，动能之比为1：2．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定．