题目内容
如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上．滑块M以初速度v向右运动，它与弹簧接触后开始压缩弹簧（不粘连），最后滑块N以速度v向右运动．在此过程中（ ）
A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大
B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小
C．M的速度为
时，弹簧的长度最长D．M的速度为
时，弹簧的长度最短
【答案】分析：滑块碰撞过程满足动量守恒定律，对整个系统满足机械能守恒定律，当两者速度相等时动能损失最多，此时弹簧最短，弹性势能最多．
解答：解：A、因水平面光滑，两滑块动量守恒，有M
=M.0+mv，因M=m可得v=
，再对整个系统根据机械能守恒定律
M
=
m
+
，可得
=0，A错误．
B、对系统动量守恒有M
=（M+m）v，可得v=
，此时发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多，弹簧弹性势能最大，即此时两滑块动能之和最小，B正确．
C、由A的分析知M速度为
时弹簧为最短而不最长，C错误．
D、根据上面分析知D正确．
故选BD．
点评：对相互作用过程满足动量守恒定律，注意弹性碰撞与非弹性碰撞及完全非弹性碰撞含义的区别．
解答：解：A、因水平面光滑，两滑块动量守恒，有M
=M.0+mv，因M=m可得v=，再对整个系统根据机械能守恒定律M=m+，可得=0，A错误．B、对系统动量守恒有M
=（M+m）v，可得v=，此时发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多，弹簧弹性势能最大，即此时两滑块动能之和最小，B正确．C、由A的分析知M速度为
时弹簧为最短而不最长，C错误．D、根据上面分析知D正确．
故选BD．
点评：对相互作用过程满足动量守恒定律，注意弹性碰撞与非弹性碰撞及完全非弹性碰撞含义的区别．
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