Question

1．上端高H处自由下落，刚接触到弹簧时的速度为v，在弹性限度内弹簧的最大压缩量为h，若设球在最低处的重力势能为零，那么弹簧被压缩了h时的弹性势能为（　　）

• A． mgH
• B． mgh
• C． mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． mg（H+h）

Answer 1

分析 小球和弹簧系统机械能守恒，小球自由落体阶段机械能也守恒，根据守恒定律列式求解即可．

解答 解：初位置小球的动能为零，重力势能为：mg（h+H），机械能为 mg（h+H）；
刚接触弹簧时的机械能为：mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
末位置小球的动能为零，重力势能为零；
小球和弹簧系统机械能守恒，小球机械能的减小量等于弹簧弹性能的增加量，则弹簧被压缩了h时的弹性势能为 mg（h+H）或者mgh+$\frac{1}{2}$mv²；故CD正确，AB错误；
故选：CD

点评 本题关键根据机械能守恒定律列式求解，要注意多解性，不要漏解．属于基础题．