题目内容
人造卫星的离地高度等于地球半径R，地球表面重力加速度为g，则卫星的速度v=
．卫星的向心加速度a=
．卫星的运行周期T=
|
|
| g |
| 4 |
| g |
| 4 |
4π
|
4π
．
|
分析：人造卫星的离地高度等于地球半径R，轨道半径为r=2R，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程得到线速度的表达式，再根据地球表面重力加速度为g，由重力等于万有引力，求出地球的质量，联立得到卫星的速度v．由an=
求出向心加速度，由T=
求出周期．
| v2 |
| r |
| 2πr |
| v |
解答：解：设卫星的质量为m，地球的质量为M．
卫星在地球表面时，则有
mg=G
①
人造卫星的离地高度等于地球半径R，轨道半径为r=2R，由牛顿第二定律得
G
=m
②
联立①②得到，v=
卫星的向心加速度a=
=
=
卫星的运行周期T=
=4π
故答案为：
，
，4π
．
卫星在地球表面时，则有
mg=G
| Mm |
| R2 |
人造卫星的离地高度等于地球半径R，轨道半径为r=2R，由牛顿第二定律得
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
联立①②得到，v=
|
卫星的向心加速度a=
| v2 |
| r |
| ||
| 2R |
| g |
| 4 |
卫星的运行周期T=
| 2πr |
| v |
|
故答案为：
|
| g |
| 4 |
|
点评：对于人造卫星问题是万有引力与圆周运动知识的综合，要建立模型，理清思路，注意卫星在轨道处的重力加速度应小于地面的重力加速度．
练习册系列答案
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，地面的重力加速度为g，一个质量为m的人造卫星，在离地面高度h=
的圆形轨道上绕地球运行，则
mg
