题目内容
如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m、mB=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小;
(2)A球对轨道的压力;
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解:(1)设杆运动到竖直位置时,A、B两球的速度均为v1
AB系统机械能守恒:
(2分)
解方程得:
(1分)
(2)在竖直位置时,设杆对B球的弹力为FNB,轨道对A球的弹力为FNA
对B球
(2分)
,负值表示杆对B球有向上的支持力 (1分)
对A球:
(2分)
解得
(1分)
由牛顿第三定律,A球对轨道的压力为
(1分)
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