题目内容
如图20所示，间距
的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成
角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有
的电阻，磁感应强度为
的匀强磁场垂直导轨平面向上，
时刻有一质量
，电阻
的金属棒，以
的初速度从导轨上某一位置
开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力
，使金属棒做加速度大小为
的匀减速直线运动，则：
（1）
时，外力的大小？
（2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，电阻
上产生的热量为
，求
此过程中外力做的功？
（3）到最高点后，撤去外力，经过足够长时间后，最终电阻上消耗的功率是多
少？
【答案】
22.（1）
（2）
（3）
23.【解析】（1）
，其中
，得
；
如图受力分析，有 
，
其中
，
，
解得：
（2）到最高点位移:
,
由动能定理得：
，
其中
，
解得：
（3）如图，最后稳定时导体棒速度满足:
，
解得：
本题考查电磁感应与牛顿运动定律和能量的结合，根据导体棒做匀加速运动，求出末速度，求出安培力，在下落过程中根据动能定理求出拉力做功
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如图甲所示，间距为L=0.3m、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角，左端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R=0.4Ω的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.20Ω的金属杆ab，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B=0.50T的匀强磁场中．在t=0时刻，用一与导轨平面平行的外力F斜向上拉金属杆ab，使之从由静止开始沿导轨平面斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，如图乙所示．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g=10m/s2．
