题目内容

（09年聊城市期末）（10分）消防队员为缩短下楼的时间，往往抱住竖直杆直接滑下。假设一质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面高18 m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质量为200 kg，消防队员着地时的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度为10 m/s2，假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：

（1）消防队员下滑过程中的最大速度；

（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；

（3）消防队员下滑的最短时间。

解析：（1）消防队员要以最短时间滑下，应先自由下滑，速度达到最大后以最大加速度减速下滑，滑到地面时速度为v-6m/s，减速下滑的最大加速度为

 

下滑的整个过程中，由运动学公式，应有

 

解得vm＝12 m/s…………………………1分

（2）减速下滑阶段，地面受到的压力最大，以杆为研究对象，由平衡条件可知，地面对杆的最大支持力为

 

由牛顿第三定律可知，地面所受最大压力为……………………3分

 

（3）下滑的最短时间

练习册系列答案
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