题目内容
（2009?上海模拟）如图所示表示一种测量最高温度的温度计的构造（记录最高温度），上端齐平长U型管内盛有温度为T0=273K的水银．在封闭的右管内水银上方有空气，空气柱长为h=24cm．当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银．而当冷却到初温T0后，左边的管内水银面下降了H=6cm．试求管子被加热到的最高温度．（大气压p0=76cmHg）分析：本题涉及三个状态：初态（第1状态）、温度最高的状态（第2状态）和末态（第3状态），先由第1和第3状态，根据气态方程列式求出温度最高时封闭气体的长度，再由第1和第2状态由气态方程列式，求出最高温度．
解答：解：开始时封闭气柱：
P1=P0+h，V1=hs（s为管截面积），T1=T0=273K
当加热到最高温度时，设封闭气柱长度为h1，有：
P2=P0+h1，V2=h1s，T2=Tm
当空气冷却再回到初温T0时有：
P3=P0+（h1-2H），V3=h1-H，T3=T0
由第1和第3状态分析得：P1V1=P3V3
100×24s=（76+h1-2×6）（h1-6）?s
得 h12+58h1-2784=0
解得h1≈31.21cm，负根舍去
再对第1和第2状态分析得：
=
即有
=
代入数据解得 Tm=380.61K
答：管子被加热到的最高温度是380.61K．
P1=P0+h，V1=hs（s为管截面积），T1=T0=273K
当加热到最高温度时，设封闭气柱长度为h1，有：
P2=P0+h1，V2=h1s，T2=Tm
当空气冷却再回到初温T0时有：
P3=P0+（h1-2H），V3=h1-H，T3=T0
由第1和第3状态分析得：P1V1=P3V3
100×24s=（76+h1-2×6）（h1-6）?s
得 h12+58h1-2784=0
解得h1≈31.21cm，负根舍去
再对第1和第2状态分析得：
| P1h |
| T1 |
| P2V2 |
| T2 |
即有
| h1(P0+h1) |
| Tm |
| h(P0+h) |
| T0 |
代入数据解得 Tm=380.61K
答：管子被加热到的最高温度是380.61K．
点评：本题分析气体的状态变化过程，确定各个状态的参量是关键．
练习册系列答案
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