Question

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离恰好等于地球半径的二倍，设地球半径为R，地面的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星运动的速度大小
B．卫星运动的加速度大小为g
C．卫星运动的周期为6π
D．卫星的动能为

Answer 1

【答案】分析：卫星万有引力提供向心力，变形可以得到动能表达式，在带入黄金代换，可以得到动能．列出线速度，角速度，向心加速度表达式，可以解得各个量．
解答：解：
A：由，r=3R，和黄金代换GM=gR²，解得：，故A错误
B：由，r=3R，和黄金代换GM=gR²，解得：a=
C：由，r=3R，和黄金代换GM=gR²，解得：T=，故C正确
D：由，解得：，又：r=3R，和黄金代换GM=gR²，解得：E_k=mgR，故D正确
故选CD．
点评：重点是对于万有引力充当向心力的速度表达式，变换出来动能的方法，不要单独求速度，而直接得动能表达式．