Question

如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v₀沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则（　　）

A．在前 t 2 时间内，电场力对粒子做的功为 Uq 4

B．在后 t 2 时间内，电场力对粒子做的功为 3Uq 8

C．粒子的出射速度偏转角满足tanθ= d L

D．粒子前 d 4 和后 d 4 的过程中，电场力冲量之比为 2 ：1

Answer 1

A、B设粒子在前

t

2

时间内和在后

t

2

时间内竖直位移分别为y₁、y₂，则y₁：y₂=1：3，得y₁=

1

8

d，y₂=

3

8

d，则在前

t

2

时间内，电场力对粒子做的功为W₁=q?

1

8

U=

1

8

qU，在后

t

2

时间内，电场力对粒子做的功为W₂=q?

3

8

U=

3

8

qU．故A错误，B正确．
C、粒子的出射速度偏转角正切为tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

1 2 at2

1 2 v0t

=

1 2 d

1 2 L

=

d

L

．故C正确．
D、根据推论可知，粒子前

d

4

和后

d

4

的过程中，运动时间之比为1：（

2

-1），电场力是恒力，由冲量公式I=Ft，则得电场力冲量之比为1：（

2

-1）=（

2

+1）：1．故D错误．
故选BC