Question

如图表示某做直线运动物体的v-t图象（向右为正方向），从图象可求出：
（1）OA、AB、BC、CD段的加速度分别为多少？
（2）物体在这14s内运动的总路程是多少？位移又是多少？

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：（1）根据速度时间图象的斜率表示加速度可知：aOA=

4-0

4

=1m/s²，AB段匀速运动，加速度为0，aBC=

0-4

2

=-2m/s²，
aCD=

-2-0

4

=-0.5m/s²
（2）根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得：
物体在这14s内运动的总路程是l=

1

2

×(4+10)×4+

1

2

×4×2m=32m
位移x=

1

2

×(4+10)×4-

1

2

×4×2m=24m
答：（1）OA、AB、BC、CD段的加速度分别为1m/s²，0，-2m/s²，-0.5m/s²
（2）物体在这14s内运动的总路程是32m，位移为24m．

点评：理解位移时间图象点和斜率的物理意义；理解好速度时间图象的点、线、面的物理意义．注意路程和位移的区别．