题目内容
在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：（1）B点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由．
（3）点电荷Q的位置坐标．
分析：（1）电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即E=
．方向与正电荷所受电场力方向相同．
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．从而知道点电荷位于A、B之间．
（3）根据点电荷场强公式E=k
分析．
| F |
| q |
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．从而知道点电荷位于A、B之间．
（3）根据点电荷场强公式E=k
| Q |
| r2 |
解答：解：（1）由图可知，B点的电场强度EB=
=2.5N/C，方向指向x负方向．
同理A点的电场强度EA=40N/C，方向指向x正方向．
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．
（3）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E=k
，可知
=
=
解得x=2.6m．（另解x=1舍去）
| F |
| q |
同理A点的电场强度EA=40N/C，方向指向x正方向．
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．
（3）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E=k
| Q |
| r2 |
| EB |
| EA |
| (x-2)2 |
| (5-x)2 |
| 25 |
| 400 |
解得x=2.6m．（另解x=1舍去）
点评：解决本题的关键掌握电场强度的定义式E=
和点电荷的场强公式E=k
，以及知道电场强度的方向，与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．
| F |
| q |
| Q |
| r2 |
练习册系列答案
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