Question

8．如图所示，高为0.5m、倾角为30°的斜面ABC固定在水平地面上，一根不可伸长的柔软轻绳跨过斜面上的轻质定滑轮，绳两端各系一小物块a和b．a的质量为m，置于水平地面上；b的质量为4m，置于斜面上用手托住，距斜面底端A处挡板的距离为d=0.25m，此时轻绳刚好拉紧，现从静止释放物块b，b与挡板碰撞后速度立刻变为零．求从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度．（g=10m/s²）（不计一切摩擦）

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，对b分析，根据速度位移公式求出b到达底端的速度大小，抓住此时a的速度与b的速度相等，结合速度位移公式求出a继续上升的高度，从而得出a能达到的最大高度．

解答 解：对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{4mg•sin30°-mg}{4m+m}$=$\frac{g}{5}=2m/{s}^{2}$，
b到达底端速度v=$\sqrt{2ad}=\sqrt{2×2×0.25}$m/s=1m/s，
b到达底端后，a继续上升的高度$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1}{20}m=0.05m$，
可知a能达到的最大高度H=h+d=0.25+0.05m=0.30m．
答：a能达到的最大高度为0.30m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，求解b下滑的加速度也可以通过隔离法分析．