Question

如图所示，带电量之比为q_A：q_B=1：3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为X_A：X_B=2：1，则带电粒子的质量之比m_A：m_B以及在电场中飞行时间之比t_A：t_B分别为：（　　）

• A、1：1，2：3
• B、2：1，3：2
• C、1：1，3：4
• D、4：3，2：1

Answer 1

分析：带电粒子垂直射入电场中做为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式得到偏转量y的表达式，求解质量之比；根据水平位移与初速度之比求解时间之比．

解答：解：两个带电粒子垂直射入电场中做为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．则：
  水平方向有：x=v₀t，v₀相等，所以t∝x，则得：t_A：t_B=x_A：x_B=2：1；
  竖直方向有：y=

1

2

at2=

qE

2m

(

x

v0

)2
则得：m=

qEx2

2y v 2 0

因为E、y、v₀相等，则得：m_A：m_B=qA

x

2 A

：qB

x

2 B

=4：3．
故选：D

点评：本题关键要熟练掌握类平抛运动的研究方法：运动的分解法，推导出质量与时间的表达式进行求解．