题目内容

美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生最近搭乘NASA的飞艇参加了“微重学生飞行机会计划”.飞行员将飞艇开到6 000 m的高空后，让其自由下落，以模拟一种微重力环境.下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验.接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g恒取10 m/s2，试计算：

（1）飞艇在25 s内所下落的高度是多少？

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍？

(1)3 000 m (2)2.15

解析：(1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得：mg-Ff=ma1,解得a1==9.6 m/s2

在25 s内下降的高度h1=a1t2=×9.6×252 m=3 000 m.

(2)25 s后，飞艇将做减速运动，减速时飞机的速度为：v=a1t=240 m/s

减速允许下降的最大高度

h2=6 000 m-3 000 m-500 m=2 500 m

飞艇减速运动的加速度大小a2至少为：

a2= m/s2=11.5 m/s2

设飞艇对大学生的支持力为FN：

FN-m′g=m′a2,FN=m′(g+a2)=2.15mg

根据牛顿第三定律，大学生对座位的压力

FN′=FN=2.15mg.


练习册系列答案
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美国密执安大学五名学航空航天工程的大学生搭乘NASA的“Vomit Comet”飞机，参加了“低重力学生飞行机会计划（Reduced Gravity Student Flight Opportunities Program）.”飞行员将飞机开到空中后，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境，每次下落过程中，可以获得持续25 s之久的零重力状态，这样，大学生们就可以进行不受引力影响的实验.若实验时飞机离地面的高度不得低于500 m，大学生们最大可以承受的支持力为重力的2倍，则飞机的飞行高度至少应为多少？（g取10 m/s2）

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