Question

如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v₀，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长．求：

(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．

(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．

Answer 1

解：（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为，

考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为.

由动量守恒定律，得：              

由此解得       

（2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定得：

                     

      

解得   （三球再次处于同一直线）   

，（初始状态，舍去）

所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为（负号表明与初速度反向）