Question

如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。     

(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；    

(2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应电动势约为多少? 

Answer 1

解析：（1）根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量越大，磁通量变化越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，感应电流产生的磁场也就越强，从而对小磁铁的阻碍也就越大，小磁铁向下运动的加速度就越小，因此小磁铁最后匀速运动的速度就越小。

（2）设小磁铁做匀速运动时，下落距离h，在此过程中有：mgh=Q

式中Q为小磁铁匀速下落h高度在螺线管中产生的热量，其大小为

Q=△t

式中E是螺线管中产生的感应电动势，△t是小磁铁通过距离h所需的时间，由于小磁铁匀速运动，因此有：mgh=

联立解得：E=。

【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析说明和定量计算有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握。