Question

10．一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度为v=4m/s的匀速直线运动，已知该帆船在运动状态下突然失去风的动力作用，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t=8s才可静止，该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m²，帆船的总质量约为M=600kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ=1.2kg/m³，g取10m/s²，在匀速行驶状态下（　　）

• A． 帆船受到风的推力为600N
• B． 帆船受到风的推力为900N
• C． 风速的大小为7.4m/s
• D． 风速的大小为9m/s

Answer 1

分析 （1）先根据加速度的定义求出帆船在湖面上做匀减速直线运动时的加速度，再根据牛顿第二定律及平衡条件求出F；
（2）设在时间t内，正对吹入帆面空气的质量为m，根据动量定理即可求解风速．

解答 解：AB、风突然停止，帆船只受到阻力f作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a，则有：
a=$\frac{0-v}{t}$=-0.5m/s²
根据牛顿运动定律有：
-f=Ma；
解得：f=300N
设帆船匀速运动时受到风的推力为F，所以
 F-f=0
F=300N，故AB错误；
CD、设在时间t内，正对吹入帆面空气的质量为m，根据动量定理有：
  Ft=m（v-V）
又因为：m=ρS（V-v）t
Ft=ρS（V-v）² t
得：v=9m/s
故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及动量定理的直接应用，难度不大，属于基础题．