题目内容

（14分）一质量m = 500 t的机车，以恒定功率P = 375 kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υm = 54 km/h。若机车所受阻力f恒定不变，取重力加速度g = 10 m/s2，试求：

（1）机车受到阻力f的大小；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间t。

 

【答案】

（1）2.5×104 N.（2）t = 300s

【解析】（1）机车先做加速度不断减小、速度不断增大的变速运动。当机车的速度达到最大时，有

F = f                                                                   2分

P = Fυm                                                                           2分

而 υm = 54 km/h = 15 m/s                            1分

机车受到的阻力f =  =  N = 2.5×104 N.     1分

（2）机车在这2250m内，牵引力F为变力且做正功，阻力f做负功，重力、支持力不做功.

牵引力做的功   WF = Pt                            2分

阻力做的功     Wf = – fs                         2分

根据动能定理有 WF －Wf = mυ－0                3分

代入数据，解得 t = 300s                           1分 

本题考查机车启动规律的应用，当牵引力等于阻力时速度最大，此时输出功率为额定功率，在汽车便加速直线运动过程中可由W=Pt求牵引力做功，再由动能定理求运动时间

 

练习册系列答案
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（1）作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC．已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为
5
5
m/s
（2）在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中：
①测量弹簧的总长度，选用的测量工具是
A
A
．
A．刻度尺             B．游标卡尺           C．螺旋测微器
②实验得到下表，若g=10m/s2，弹簧总长x为自变量，各物理量均用国际单位制中单位，弹簧弹力F的函数关系式为
F=100（x-0.15）
F=100（x-0.15）
．
弹簧总长度x/cm 20.00 25.00 30.00 35.00
钩码质量m/g 500 1000 1500 2000
（3）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．

①在计时器打出点4时，小车的速度分别为：v4=
31.35
31.35
cm/s，加速度a=
49.6
49.6
cm/s2．
②如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏小
偏小
（选填：偏大、偏小或不变）．
（1）．在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中：
①测量弹簧的总长度，选用的测量工具是
A
A
．
A．刻度尺             B．游标卡尺           C．螺旋测微器
②实验得到下表，若g=10m/s2，弹簧总长x为自变量，各物理量均用国际单位制中单位，弹簧弹力F的函数关系式为
F=100（x-0.15）
F=100（x-0.15）
．
弹簧总长度x/cm 20.00 25.00 30.00 35.00
钩码质量m/g 500 1000 1500 2000
（2）图1为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：
①照片的闪光频率为
10
10
Hz．．
②小球做平抛运动的初速度的大小为
0.75
0.75
m/s
③小球经过B点时的速度是
1.25
1.25
m/s
（3）某同学用图2所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz．在所选纸带上取某点为0计数点，然后依次取计数点，所测量数据及其标记符号如图3所示．
①打出的纸带如图3所示，实验时纸带的
乙
乙
端应和重物相连接．（选填“甲”“乙”）
②纸带上l至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为
9.4
9.4
 m/s2
③关于本次实验误差较大的主要原因，下列说法你认为可能的是
AC
AC
．
A．选用了质量太小的重锤                 B．先放了纸带，后通电源
C．测量的数据太少，且读数不够准确       D．未按纸带运动方向标注计数点顺序
如图1-2-1所示，有一足够长的光滑斜面，倾角为θ=arcsin0.25,在斜面上离斜面底端l=0.5 m处有一质量m=500 g的物体B受到沿斜面向上的恒力F=2 N作用而由静止开始沿斜面向上运动，在斜面底端处，则有一物体A与B同时出发以初速度v0沿斜面向上运动，求v0应为何值可使A在上升过程中两次与B处于同一高度.设A、B运动中不发生碰撞，取g=10 m/s2.

图1-2-1

（14分）一质量m =" 500" t的机车，以恒定功率P =" 375" kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υm =" 54" km/h。若机车所受阻力f恒定不变，取重力加速度g =" 10" m/s2，试求：
（1）机车受到阻力f的大小；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间t。

(10分)一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：

(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；

(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间和发动机在这段时间内做的功。

 

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