题目内容
(2011年衢州模拟)如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2.
(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．(不计空气阻力，计算时取π＝3)
【答案】
见解析
【解析】本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，在求水平位移时，一定搞清空间位置．
(1)由Ff＝mω2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffm<mω
r时线上出现张力．
解得ω1＝ 
＝
rad/s.
(2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，
Ffm－FT＝mω′2r/2，Ffm＋FT＝mω′2r，
得ω′＝
＝3 rad/s.
(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动
由h＝
gt2得t＝0.5
s.
vB＝ωr＝0.6 m/s，
可得B的水平射程xB＝vBt＝0.3 m.
细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度
θ＝ωt＝1.5 rad即90°，
故AB间水平距离lx＝ 
＝0.28 m.
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