Question

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是　　  (  )

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力和摩擦力都减小了

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

Answer 1

答案：D
解析：

解析：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1（如图所示），其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力，当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的（静）摩擦力F1大小等于其重力，而根据向心力公式FN＝mrω2，当角速度ω较大时，FN也较大，故本题应选D．

提示：

说明：应当注意，本题实际上比较的是圆筒以不同的角速度ω匀速转动时，物体所受弹力、摩擦力的大小，当圆筒由较小的角速度ω1渐变到较大的角速度ω2的过程中，圆筒做变速转动，则物体也做变速圆周运动，即线速度不断变大，这时物体所受的静摩擦力的方向就不是竖直向上而是斜向上，静摩擦力的竖直向上的分力F1y等于重力，而静摩擦力的水平分力F1x与线速度方向相同，使线速度不断增大（如下图所示）．显然，这时静摩擦力F1大于重力G，而且，这时物体所受的合力等于FN与F1x的合力，而物体的向心力总是指向圆心，因此当物体做变速圆周运动时，物体的向心力就不再等于其所受合力了．当物体做变速圆周运动时，向心加速度公式：a＝或a＝ω2r仍可适用，但v和ω分别指某一时刻的瞬时值．