Question

（08年树德中学期中）（10分）P是固定的竖直挡板，A是置于光滑水平面上平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物体。开始时，物体随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物体与挡板发生了第一次碰撞，碰后物体相对于车静止的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4，此后物体又与挡板发生了多次碰撞，最后物体恰未从小车上滑落。若物体与小车表面之间的动摩擦因数是个定值，物体与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求小车与物体的质量关系。

Answer 1

解析：

对M、m系统      MV₀―mV₀=（M+m）V  ①

 

根据  Q=fS_相对

 

第一次碰有：μmgL₁=（M+m）V₀²/2―（M+m）V²/2   ②

 

 L₁=3/4L

 

多次碰撞，最后物体恰未从小车上滑落，两者最终停下 

 

有：μmgL=（M+m）V₀²/2   ③

 

由①②③    M=3m