题目内容
3．
一木块放在水平地面上，在力F=2N作用下向右运动，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木块从A点运动到C点的v-t图如图所示，取g=10m/s2，则（ ）| A． | 在t=6s时，拉力F的功率为8W | |
| B． | 在t=6s时，物体克服摩擦力的功率为3.5W | |
| C． | 拉力在AC段做功为38J | |
| D． | 物体在BC段克服摩擦力做功为38J |
分析 由图象可知，物块以不同的加速度在光滑水平面和粗糙水平面上做匀加速直线运动，通过牛顿第二定律求出在粗糙水平面上的拉力和摩擦力，从而求出拉力和摩擦力的功率，以及拉力做功和摩擦力做功情况．
解答 解：A、AB段的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3-2}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．物体的质量m=$\frac{F}{a}=\frac{2}{0.5}kg=4kg$．BC段的加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-3}{4}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$．根据牛顿第二定律得，F-f=ma2，则摩擦力f=1N．所以t=6s时，拉力F的功率P=Fv=2×4W=8W，克服摩擦力的功率P′=fv=1×4W=4W．故A正确，B错误．
C、AC段的位移x=$\frac{1}{2}×（2+3）×2$+$\frac{1}{2}×（3+4）×4$m=19m，则拉力F做的功W=Fx=38J．故C正确．
D、物体在BC段的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×（3+4）×4m=14m$．则物体在BC段克服摩擦力做功Wf=fx2=1×14J=14J．故D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键会通过速度时间图象求加速度、位移，以及能够熟练运用牛顿第二定律．
练习册系列答案
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如图所示为一表面带有均匀负电荷的导体板MNO，其中MN与NO衔接于N点，MN水平且长为1m，NO长为0.6m，其中NO与MN的夹角为θ=37°，一带正电的绝缘滑块由M点以水平向左的初速度v0=4m/s滑上导体板，其中滑块与导体板间的库仑引力为滑块重力的0.2倍，两者间的动摩擦因数为μ=0.25，只考虑滑块运动轨迹所在处电荷对滑块垂直接触面的库仑引力，滑块在N处的能量损失不计．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2）
如图所示，小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L=0.4m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去．（取g=10m/s2）求：
15．
如图所示，一轻质弹簧下端固定在粗糙的斜面底端的挡板上，弹簧上端处于自由状态，斜面倾角为θ．一质量为m的物块（可视为质点）从离弹簧上端距离为L1处由静止释放，物块与斜面间动摩擦因数为?，物块在下滑过程中经A点（图中未画出）时速度最大为v，弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为L2（重力加速度为g）．从物块释放到弹簧压缩到最短的过程中（ ）
如图所示，一轻质弹簧下端固定在粗糙的斜面底端的挡板上，弹簧上端处于自由状态，斜面倾角为θ．一质量为m的物块（可视为质点）从离弹簧上端距离为L1处由静止释放，物块与斜面间动摩擦因数为?，物块在下滑过程中经A点（图中未画出）时速度最大为v，弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为L2（重力加速度为g）．从物块释放到弹簧压缩到最短的过程中（ ）| A． | 系统损失的机械能为?mg L2cosθ | |
| B． | 物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和 | |
| C． | 物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为mgL1（sinθ-?cosθ）-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 若物块能弹回，则上滑过程中经过A点时速度最大 |
12．
“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量（选手可视为质点）．下列说法正确的是（ ）
“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量（选手可视为质点）．下列说法正确的是（ ）| A． | 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大于mg | |
| B． | 选手摆到最低点时受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力 | |
| C． | 选手摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大 | |
| D． | 选手摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动 |