Question

（10分）如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：

（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力；

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：（1）设杆运动到竖直位置时，A、B两球的速度均为
AB系统机械能守恒：    （2分）
解方程得：   （1分）
（2）在竖直位置时，设杆对B球的弹力为，轨道对A球的弹力为
对B球 （2分）
，负值表示杆对B球有向上的支持力      （1分）
对A球：  （2分）
解得    （１分）
由牛顿第三定律，A球对轨道的压力为 （1分）
点评：中等难度。在机械能守恒定律的三种表达式中，若应用，则无需选取参考平面，因为无论参考平面怎样选，重力势能的差值是不变的，利用这个特点，对此题会带来很大方便。