Question

6．一个物体从高度为h的地方自由下落，当这个物体的动能等于势能时，物体下落的时间为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{h}{3g}}$

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒列式可以求得物体速度的大小，进而求解运动时间．

解答 解：物体在运动的过程中机械能守恒，取地面为零势能面，根据机械能守恒可得
  mgh=mgh′+$\frac{1}{2}$mv²，
由于动能和重力势能相等，
所以有 mgh′=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{gh}$
则物体下落的时间为 t=$\frac{v}{g}$=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，故C正确．
故选：C

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律并能熟练运用，要注意mgh′=$\frac{1}{2}$mv²不是机械能守恒定律方程，而是已知条件．