题目内容

（1）一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b两点之间沿波的传播方向的距离为2m，a、b两点的振动情况如图（1）所示，下列说法中正确的是
B
B


A．波速可能大于
2
3
m/s
B．波速可能等于
2
7
m/s
C．波速可能等于
8
13
m/s
D．波速可能等于8m/s
（2）如图（2）所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束与上表面成30°入射的光线，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为4cm，已知玻璃砖的折射率为
3
，画出形成两光斑的光路图，并求此玻璃砖的厚度d．
分析：（1）根据t=0时刻a、b两质点的振动状态，结合波形，分析a、b间距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速的通项，求出波速的特殊值．
（2）作出光路图，由折射定律求出折射角，由几何知识求解此玻璃砖的厚度d．
解答：解：（1）由振动图象可知，在t=0时刻，a位于波谷，b经过平衡位置向上，结合波形可知，a、b两点间的距离△x=（n+
3
4
）λ，（n=0，1，2…）
得  λ=
4△x
4n+3
，则波速为v=
λ
T
=
△x
4n+3
=
2
4n+3
m/s
可见，v的最大值为
2
3
m/s．
当n=1时，v=
2
7
m/s．
故选B
（2）作出光路图，光束入射角i=90°-30°=60°
由n=
sini
sinr
得：r=30°
由几何关系有：CEsin30°=ABsin60°
且CE=2dtsnr
代入数据解得：d=6cm
故答案为：
（1）B
（2）此玻璃砖的厚度d=6cm．
点评：本题中波动图象问题，考虑到波的空间周期性，存在多解．对于几何光学问题，作出光路图是基础，同时要善于运用几何知识求解玻璃砖的厚度．
练习册系列答案
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5
5
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1.4
1.4
s．
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．
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B．这列波的传播速度是5m/s
C．图中P点振动方向沿y轴正方向
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2
cm
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2
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2
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1×10-2
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