Question

1．如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，求
（1）该简谐运动的平衡位置在何处？
（2）物体对弹簧的最小压力是多少？

Answer 1

分析 （1）由简谐运动的规律可明确平衡位置的位置；
（2）对物体受力分析，通过运动过程分析明确最小压力的大小．

解答 解：（1）物体在平衡位置处时，受合力为零，故平衡位置在重力和弹力平衡的位置
（2）当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：
F_max-mg=ma
因为F_max=1.5mg；
所以a=0.5g．
当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：mg-F=ma，
由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即a=0.5g；
代入求得F_min=$\frac{mg}{2}$
答：（1）平衡位置为重力和弹力平衡的位置；
（2）最小压力是$\frac{mg}{2}$．

点评 本题根据牛顿第二定律分析简谐运动的性质，要注意明确简谐运动回复力的性质，能用牛顿第二定律求出最小值．