Question

如图所示，水平放置的平板MN的上方是足够宽的匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m、带电量为+q的粒子，以相同的速率v，沿位于纸面内的各个不同方向，由小孔射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．则带电粒子可能经过的区域的面积是（　　）

A． 3 2 π( mv qB )2

B． 1 2 π( mv qB )2

C．π( mv qB )2

D．2π( mv qB )2

Answer 1

由题意可知粒子在磁场中的运动半径R=

mv

qB

，所有粒子在磁场中半径相同，



由图可知，
由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动．
如图所示，



由几何图形可知，带电粒子可能经过的区域的面积为：
S=

1

2

πR2+

1

4

π(2R)2=

3

2

π(

mv

qB

)2
所以选项A正确，选项BCD错误．
故选A．