Question

如图（甲）所示，将一小物块以10m/s的初速度沿粗糙的斜面向上推出，若取沿斜面向上为正方向，物块的速度时间图象如图（乙）所示．（g=10m/s²）求：

（1）物块上行和下行时的加速度大小；
（2）物块回到出发点的总时间．

Answer 1

（1）在v-t图象中图象的斜率表示车速度的大小，故
物体上滑时加速度的大小为：a1=

△v

△t

=

10-0

1.25-0

m/s2=8m/s2
物体下滑时加速度的大小为：a2=

0-(-4)

3.25-1.25

m/s2=2m/s2
（2）由图象知，物体上滑的时间t₁=1.25s，物体上滑的位移为：
x1=

v+v0

2

t1=

0+10

2

×1.25m=6.25m
物体下滑做匀加速运动，当物体回到出发点时位移大小x₂=x₁=6.25m，加速度a2=2m/s2，根据位移时间关系知，物体下滑的时间为：t2=

2x2 a2

=

2×6.25 2

s=2.5s
所以物体回到出发点的总时间为：t=t₁+t₂=1.25+2.5s=3.75s
答：（1）物块上行和下行时的加速度大小分别为8m/s²和2m/s²；
（2）物块回到出发点的总时间为3.75s．