Question

一辆汽车在笔直的公路上以v₀=20m/s速度行驶．司机看到前方路面上有不明物体，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，匀减速运动的加速度大小为a=2m/s²．汽车未停止运动前，司机看清了路面物体后，踩下油门，使汽车改做匀加速直线运动，经过t=10s时间，汽车的速度又变为v₀．从开始刹车到汽车又恢复原来的速度，汽车前进了s=225m．求此过程汽车的最小速度v．

Answer 1

分析：汽车先做匀减速运动，后做匀加速运动，运用速度-位移关系公式v²-

v

2 0

=2as和平均速度公式分别对两个过程列式，根据总位移为s=225m，即可求得此过程汽车的最小速度v．

解答：解：对于匀减速运动过程，有：v²-

v

2 0

=-2as₁，
得：s₁=

v2- v 2 0

-2a

；
对于匀加速运动过程，有：s₂=

v+v0

2

t；
又s₁+s₂=s
联立上三式，并代入数据得：

202-v2

2×2

+

v+20

2

×10=225
解得，v=10m/s
答：此过程汽车的最小速度v是10m/s．

点评：本题是多过程问题，在分段研究的基础上，关键抓住两个过程之间的联系，如速度关系和位移关系．