Question

如图所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图中的A、B两直线所示，不考虑电表对电路的影响．

（1）电压表V₁、V₂的示数随电流表示数的变化图象应分别为U-I图象中的哪一条直线？
（2）定值电阻R₀、变阻器的总电阻分别为多少？
（3）试求出电源的电动势和内电阻．
（4）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为多少？

Answer 1

分析：（1）当变阻器的滑动片向左移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻R₀的电压增大，路端电压减小，来判断两个电压表的示数对应的图线．
（2）定值电阻R₀等于图线AC的斜率大小．由数学知识求出图线的斜率求解R₀．当滑动变阻器取最大值时，电流最小，由图读出电流的最小值，由欧姆定律求出变阻器的总电阻R．
（3）图线BC反映路端电压与电流的关系，其斜率大小等于电源的内阻，由数学知识求出电源的内阻．再闭合电路欧姆定律求出电源的电动势．
（4）将滑动变阻器和电源当作一个等效电源，当等效电源的内电阻和变阻器电阻相等时，等效电源输出功率最大．

解答：解：（1）电压表V₁的示数随电流表示数的变化图象应为B；
电压表V₂的示数随电流表示数的变化图象应为A；
（2）定值电阻R₀=

U2

I

=

1.5V

0.5A

=3Ω；
当I=0.5A时R_外=

U1

I

=

7.5

0.5

=15Ω；
R=R_外-R₀=12Ω；
（3）E=7.5+0.5r       E=6+2r
可得：E=8V，r=1Ω   
（4）当R=R₀+r=4Ω时，变阻器消耗的电功率最大．   
U_R=

E

2

=4V
P_R=

U 2 R

R

=4W     
答：（1）电V₁对应BC图象、V₂对应AC图象．
（2）定值电阻R₀、变阻器的总电阻分别为3Ω和12Ω；
（3）电源的电动势为8V，内电阻为1Ω．
（4）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为4W．

点评：本题考查对物理图象的理解能力，可以把本题看成动态分析问题，来选择两电表示对应的图线．