Question

某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞宋验证动量守恒定律．图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为重锤线所指的位置．实验时先不放置被碰球2，让球l从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复10次，然后将球2置于水平槽末端，让球Ⅱ仍从位置C由静止滚下，和球!碰撞．碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次：实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N、P．
（1）在此实验中，球的质量为m₁，球2的质量为m₂，需满足m₁

 

m₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）该实验是否需要测小球的直径？

 

（3）若实验结果满足m₁?ON=

 

就可以验证碰撞过程中动量守恒．

Answer 1

分析：为了使入射小球不反弹，入射小球的质量大于被碰小球的质量．本题用平抛运动的水平位移等效代替速度，验证动量守恒定律．

解答：解：：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有：

1

2

m1v02=

1

2

m1v12+

1

2

m2v22
解得：v1=

m1-m2

m1+m2

v0．
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，即m₁＞m₂．
（2）因为重锤线沿小球离开斜槽时球心对应的竖直线，所以在本实验中不需要测量小球的直径．
（3）因为h=

1

2

gt2，初速度v=x

g 2h

，可以运用水平位移代替速度，则动量守恒的表达式为：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
即：m₁?ON=m₁?OM+m₂?OP
故答案为：（1）大于（2）不需要    （3）m₁?OM+m₂?OP

点评：本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．