题目内容

地球的质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，则绕地球运动的近地卫星的运动周期T0=______；我国成功发射了质量为m的“神舟”号“载人”试验飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破．该飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行，假设在运行中它的速度最大值为Vm，当它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做功为W，则宇宙飞船在近地点的速度为______，在远地点的速度为______．
根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力列出等式
GMm
R2
=m
4π2R
T20

近地卫星的运动周期T0=2π
R3
GM

人造地球卫星在从近地点向远地点运行的过程中，速度逐渐减慢，动能减小，宇宙飞船在近地点的速度为vm．
从远地点运行到近地点的过程中只有重力做功，根据动能定理得
W=
1
2
m
v2m
-
1
2
m
v2远

v远=
vm2-
2W
m

故答案为：2π
R3
GM
，vm，
vm2-
2W
m
练习册系列答案
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设地球同步卫星的质量为m，它距离地面的高度为h，地球的质量为M、半径为R、自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则该同步卫星所受向心力可表示为（　　）
已知地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，那么地球的第一宇宙速度的表达式为
GM
R
GM
R
和
gR
gR
．
（2012?延庆县一模）由于万有引力定律和库仑定律都满足“平方反比定律”，因此引力场和电场之间有许多相似的特性，在处理有关问题时可以将他们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=
E
q
，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球的质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心2R的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）
已知地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，地球表面处的重力加速度为g．地球同步卫星的质量为m，离地面的高度为h．利用上述物理量，可推算出地球同步卫星的环绕速度表达式为（　　）
精英家教网如图所示，从地面上A点发射一枚远程地对地弹道导弹，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道ABC飞行击中地面目标C，轨道远地点B距地面高度为h．已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G．设导弹经A、B点时速度大小分别为vA、vB．下列说法中正确的是（　　）

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