题目内容

(09年江西重点中学一模) (8分)如图所示,在倾角为的光滑斜面顶端有一物块A自静止开始自由下滑,与此同时在斜面底部有一物块B自静止开始匀加速背离斜面在光滑的水平面上运动,若物块A恰好能追上物块B,物块A在整个运动过程中无机械能损失,物块A和物块B均可看作质点.则物块R运动的加速度为多大?

   

解析:根据牛顿第二定律可知滑块A在斜面上下滑的加速度

 

     ①(1分)

 

设A到斜面底部的速度为vA所经时间为

 

           ②(1分)

 

当一恰好追上滑块B时,滑块A在水平底部经时间t2

 

                            ③(2分)

 

当A恰好能追上滑块B,滑块B的速度恰好等于vA,即

 

 

                                       ④(2分)

 

 

      由①②③④解方程组得

 

                       (2分)

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