Question

体重500N的人站在电梯内，电梯上升时v-t图线如图所示，在下列几段时间内，电梯底板对人的支持力分别为多大．（g=10m/s²）
（1）1～2s内：
（2）5～8s内：
（3）10～12s内：

Answer 1

分析：根据速度时间图线求出每个阶段的加速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小．

解答：解：（1）1～2s内做匀加速直线运动，加速度的大小a1=

v

t

=

10

5

m/s2=2m/s2．
根据牛顿第二定律得，N₁-mg=ma₁，解得N₁=mg+ma₁=600N．
（2）5～8s内做匀速直线运动，加速度为0，则N₂=mg=500N
（3）10～12s内做匀减速直线运动，加速度大小a3=

10

10

=1m/s2．
根据牛顿第二定律得，mg-N₃=ma₃，解得N₃=mg-ma₃=450N．
答：（1）1～2s内电梯底板对人的支持力600N   （2）5～8s内电梯底板对人的支持力500N   （3）10～12s内电梯底板对人的支持力450N

点评：本题考查牛顿第二定律的基本运用，通过速度时间图线求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小．